Specmat‎ > ‎

A 2009-ben megújított tanterv

Az itt olvasható változat szerkezete már nem fog változni, de a modulok felosztása még finomodhat. Továbbá folyamatban van az A, B és C modulok részletes kidolgozása.

Az egész egy nagy PDF fájlban: Tanterv

Fejezetekre bontva: alapkövetelmények | modulok


Szerkezet

A tanterv két fő részből áll:

  1. az emelt szintű érettségi követelményekben szereplő tananyag,
  2. az érettségi szintjét meghaladó speciális matematika tagozatos tananyag.

A II. rész három különböző típusú modult tartalmaz, melyek közül az egyes csoportok tudásszintjének, érdeklődésének megfelelően lehet választani:

  • A modul: A matematika tagozaton minden csoportban kötelező elvégezni, ütemezésük a csoport képességétől függ.
  • B modul: Haladó témák, az egyes csoportok tudásszintjének, érdeklődésének megfelelően lehet közülük választani.
  • C modul: Olyan témák, amelyek nem a matematika egy ágához kötve jelennek meg, hanem mint "gyakorlati" problémák, alkalmazási területek. Évente legalább egy ilyen modul elvégzése kötelező.

A tanterv alapvetően spirális felépítésű, ezért is tér vissza a legtöbb téma mindegyik évfolyamon, természetesen magasabb évfolyamon mélyebb szinten. A tantervben felsorolt anyag teljes egészét nem kell (és nem is lehetne) megtanítani. A bőséges modul-lista azt kívánja elősegíteni, hogy minden tanulócsoport képességeinek és érdeklődésének megfelelő anyagot tanulhasson. Tehát a kötelező (I.-es típusú) részeken felül tanított modulok esetében az elmélyülés, alapos megértés és önálló gondolkodás fontosabb, mint a megtanított anyag mennyisége.


Időkeretek


7. évfolyam

heti 7 óra, összesen 252 óra

Halmazok 1. 10
Kombinatorika 1. 20
Gráfelmélet 1. 10
Számelmélet 1. 30
Számfogalom 1. 15
Algebra 1. 25
Függvények, analízis 1. 25
Geometriai szemlélet fejlesztése 1. 10
Geometria 1. 20
Geometria 2. 15
Geometria 3. 20
Geometria 4. 15
A modul: 15
C modul: 10
Verseny felkészítés: 12

252

                                                            Részletek

8. évfolyam

heti 7 óra, összesen 252 óra

Logika 1. 10
Gráfelmélet 2. 15
Számelmélet 2. 25
Számfogalom 2. 25
Algebra 2. 30
Függvények, analízis 2. 25
Valószínűségszámítás 1. 15
Geometria 5. 15
Geometria 6. 20
Geometria 7. 10
Analitikus geometria 1. 25
C modul: 10
Verseny felkészítés: 10
Rendszerezés (vizsgára készülés): 17

252

                                                            Részletek

9. évfolyam

heti 7 óra, összesen 252 óra

Halmazok 2. 10
Kombinatorika 2. 20
Számelmélet 3. 15
Számfogalom 3. 10
Algebra 3. 25
Sorozatok, analízis 3. 20
Trigonometria 1. 15
Geometria 8. 20
Geometria 9. 20
Analitikus geometria 2. 15
Statisztika 1. 10
A/B modul: 40
C modul: 20
Verseny felkészítés: 12

252

                                                            Részletek

10. évfolyam

heti 6 óra, összesen 216 óra

Algebra 4. 20
Algebra 5. 15
Sorozatok, analízis 4. 15
Függvények, analízis 5. 15
Trigonometria 2. 20
Trigonometria 3. 15
Analitikus geometria 3. 15
Analitikus geometria 4. 20
Térgeometria 1. 15
Valószínűségszámítás 2. 15
A/B modul: 20
C modul: 10
Verseny felkészítés: 9
Rendszerezés (vizsgára készülés): 12

216

                                                            Részletek

11. évfolyam

heti 6 óra, összesen 216 óra

Függvények, analízis 6. 30
Geometria 10. 25
Analitikus geometria 4. 25
Statisztika 2. 20
A/B modul: 60
C modul: 35
Projekt előkészítése, bemutatása 10
Verseny felkészítés: 11

216

                                                            Részletek

12. évfolyam

heti 7 óra, összesen 224 óra

Függvények, analízis 7. 40
Térgeometria 2. 35
A/B modul: 45
C modul: 40
Rendszerezés, összefoglalás: 55
Verseny felkészítés: 9

224

                                                            Részletek

Fejlesztési követelmények

A matematikai tartalmakon túl az alábbi kiemelt fejlesztési követelményeket fogalmazzuk meg:

szövegértés, jegyzetelés, előadás, digitális írástudás

  • szövegértés: Feladatok szövegének önálló értelmezése, források (cikk, könyv-részlet) értelmezése, hétköznapi szövegek kritikus elemzése, problémák matematikai modellezése.
  • jegyzetelés: Az első két évben eljuttatjuk diákjainkat arra a szintre, hogy órai jegyzeteik minősége megfelelő legyen az otthoni tanuláshoz. Ez különösen fontos a matematika tagozaton, hiszen a tananyag nem található meg egyetlen tankönyvben sem.
  • előadás: Minden diák legalább egy önálló előadást kell tartson tanulmányai során valamilyen matematikai témából.
  • digitális írástudás: A matematikai szövegek elektronikus megszerkesztése bonyolultabb, mint egy átlagos szövegszerkesztési feladat. (Ábrák, képletek, grafikonok.) Megköveteljük, hogy 11.-es korára minden tagozatos diák képes legyen az általa választott szoftver segítségével igényes formátumú matematikai szövegeket készíteni.

számolási készség, becslés, gépi számítások

  • számolási készség: A számoló- és számítógépek korában is alapvető kompetenciának tartjuk a fejszámolás és írásban való számolás képességét. Ezek a készségek alapozzák meg többek között az algebra "haladóbb" fejezeteinek megértését.
  • becslés: Tudatosan tervezzük az olyan probléma-szituációkat (például tesztverseny feladatsorok,  hiányos információjú feladatok), ahol a megoldáshoz becslésre van szükség.
  • gépi számítások: A biztos géphasználat mellett megmutatjuk a gépi számítás furcsaságait és korlátait is.

bizonyítás, diszkusszió, érvelés

  • A matematikai gondolkodás fejlesztését elképzelhetetlennek tartjuk anélkül, hogy diákjaink megtanulnák a matematikai állítások bizonyításának megértését. Elvárjuk a bizonyítások visszaadását, majd önálló felfedezését is. Hangsúlyt helyezünk a megoldások elemzésére, egy probléma nem zárul le egy számszerű végeredmény meghatározásával, tisztázandó a kapott válasz érvényességi köre, pontossága, általánosítási lehetőségei.

digitális és nyomtatott szakirodalom használata

  • Az elmélyült matematikai tanulmányokhoz elengedhetetlen a szakirodalom rutinszerű használata. Kiemelten fontosnak tartjuk, hogy diákjaink az Internet mellett a "hagyományos" könyvtárban is képesek legyenek tájékozódni.

önálló problémamegoldás

  • A típuspéldák és rutin-feladatok megoldásán túl alapvetőnek tekintjük az önálló felfedezésen alapuló, kreatív problémamegoldó gondolkodás fejlesztését.

együttműködés

  • csapatmunka: Fontosnak tartjuk, hogy diákjaink megtanulják, hogyan lehet egy nagyobb feladatot csapatban megoldani. A munka megtervezése, elosztása és elvégzése után fontos szerepe van az eredmények bemutatásának (prezentálásának), és az önértékelésnek.
  • odafigyelés a közösség többi tagjára: Napjainkban - amikor az önmegvalósítás minden korábbinál nagyobb hangsúllyal jelenik meg a közbeszédben és a gondolkodásban - külön figyelmet kell szentelnünk tanulóink beleérző képességeinek fejlesztésére. Ide tartozik a diáktárs ötletének, megoldásának meghallgatása, a "másikkal" való együttgondolkodás, a "másik" sikerének elismerése, vagy a lemaradók korrepetálása, hogy csak néhány példát említsünk.

adatgyűjtés, modellezés

  • Ha a téma lehetővé teszi, olyan önálló feladatokat adunk ki, ahol a diákoknak kell megtervezniük az adatgyűjtést, a modellezést, majd valamilyen választ kell találniuk a felvetett kérdésre. A statisztika elemeinek tanításakor erre jó lehetőség adódik, de máshol is felvethetők ilyen kérdések.

munkafegyelem, precizitás, elmélyülés képessége, versenyek

  • Az információs forradalom egyik nem kívánt mellékhatása a fiatalok figyelmének széttöredezése, továbbá egyfajta lustaság az önálló gondolkodásra. Az egymásra épülő, egyre komolyabb matematikai kihívások segítségével próbáljuk fejleszteni tanítványaink mentális "állóképességét", információ-rendszerezési készségét.
  • A versenyeztetést azért tartjuk fontosnak, mert ez az egyik leghatékonyabb módja annak, hogy a tanulókat rákényszerítsük saját eszköztáruk folyamatos bővítésére, újrarendezésére és a különböző szakterületek közötti kapcsolatok feltérképezésére.
  • Elvárjuk a korosztálynak megfelelő levelezős versenyeken (Abacus, KöMaL), illetve országos matematika versenyeken (Varga Tamás Verseny, Arany Dániel Matematika Verseny, OKTV, Zrínyi Matematika Verseny, Kenguru Matematika Teszt Verseny) való részvételt.

alkalmazások, kapcsolat más tudományágakkal, tudománytörténet

  • matematika történet: A matematika mélyebb megértése nem képzelhető el a tudománytörténeti háttér felvillantása nélkül. Egy-egy fogalom születésének oka, egy-egy terület belső logikája akkor válik érthetővé, ha megismerjük azt a kort és azt a problémakört, amiben a szóban forgó fogalom megszületett.
  • kapcsolat más tudományágakkal: Célunk, hogy a matematikai ismeretek "élővé váljanak", diákjaink más területeken (természettudományok, társadalomtudományok) képesek legyenek alkalmazni tudásukat, értsék az adott területen használt matematikát. A C-modulok anyaga teremti meg a hidat más területek felé.

Részletes követelmények