Algebra 4.
A számtani és mértani, a harmonikus és a négyzetes közép közti
egyenlőtlenség általános esetben. További nevezetes egyenlőtlenségek. Az
egyenlőtlenségek alkalmazása szélsőérték feladatokban. Szöveges
szélsőérték feladatok megoldása (másodfokú függvény tulajdonságaira
visszavezethetők is).
Algebra 5.
n-edik gyök, racionális kitevő, irracionális kitevő, azonosságok.
Exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek.
Logaritmus fogalma, azonosságok. Logaritmikus egyenletek,
egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek. Gyakorlati alkalmazások (kamatos
kamat, fizikai és kémiai törvények)
Sorozatok, analízis 4.
Sorozatok monotonitása, korlátossága, a konvergencia fogalmának
előkészítése (párhuzamos szelők tétele irracionális arány esetén,
terület, pi, példák a matematika különböző területeiről). Az e
definíciója, az (1+1/n)n sorozat.
Függvények, analízis 5.
Exponenciális-, logaritmus függvény. Az inverz függvény fogalma.
Trigonometria 2.
Szögfüggvények kiterjesztése. Trigonometrikus függvények. Periodikus
függvények. Különböző szögfüggvények közötti összefüggések. Addíciós
tételek. Trigonometrikus egyenletek egyenlőtlenségek,
egyenletrendszerek.
Trigonometria 3.
Sinus tétel, cosinus tétel és alkalmazásai.
Analitikus geometria 3.
Skaláris szorzat. Fizikai alkalmazások (munka). Egyenes-, sík
egyenlete. (irányvektor, normálvektor, meredekség). Egyenesek
metszéspontja. Párhuzamos és merőleges egyenesek. Háromszög nevezetes
vonalainak egyenlete.
Analitikus geometria 4.
Kör egyenlete. Körök egyenesek metszéspontja, kör érintői,
hatványvonal. Háromszög nevezetes köreinek egyenlete. Mértani helyek
(pl. Apollonius kör).
Térgeometria 1.
Térelemek hajlásszöge és távolsága. Kocka, téglatest, hasáb,
paralelepipedon, tetraéder, gúla nevezetes vonalai, síkmetszetei.
Tetraéder nevezetes pontjai, körei, nevezetes tetraéderek.
Valószínűségszámítás 2.
Egyszerű eloszlások. Elemi események, klasszikus valószínűségi
modell. Geometriai valószínűség. Eseménytér. Diszkrét valószínűségi
változó. Binomiális eloszlás, hipergeometrikus eloszlás. Várható érték. A
modellezés, mint matematikai tevékenység. Modellezés egyszerűbb
esetekben. A nagy számok törvényének jelentése. A valószínűség biológiai
alkalmazásai.