Ez a rész három különböző típusú modult tartalmaz, melyek közül az egyes csoportok tudásszintjének, érdeklődésének megfelelően lehet választani:
A és B modulokHalmazokHalmazok számossága [ halm01 ] (A) (15 óra) AlgebraÖsszegek és szorzatok kiszámítása [ alg01 ] (A) (10 óra) Polinomok [ alg02 ] (A) (15 óra) Komplex számok [ alg03 ] (A) (15 óra) Interpoláció és approximáció [ alg04 ] (B) (10 óra) Polinomok számelmélete [ alg05 ] (B) (10 óra) Csoportelmélet [ alg06 ] (B) (15 óra) Gyűrűk [ alg07 ] (B) (10 óra) SzámelméletKongruenciák [ szamelm01 ] (A) (20 óra) Számelméleti függvények [ szamelm02 ] (A) (15 óra) Kongruenciák 2. [ szamelm03 ] (B) (10 óra) Diofantikus egyenletek [ szamelm04 ] (B) (10 óra) Függvények és analízisÉrdekes sorozatok [ fv01 ] (A) (10 óra) Számsorozatok [ fv02 ] (A) (20 óra) Trigonometrikus függvények inverzei [ fv03 ] (A) (20 óra) Hiperbolikus függvények és inverzeik [fv04 ] (A) (5 óra) Az integrál további alkalmazásai [ fv05 ] (A) (10 óra) Síkgörbék tulajdonságai [ fv06 ] (B) (15 óra) Végtelen sorok [ fv07 ] (B) (10 óra) Hatványsorok [ fv08 ] (B) (10 óra) Lánctörtek [ fv09 ] (B) (10 óra) GeometriaEgybevágósági transzformációk egymásutánja [ geo01 ] (A) (10 óra) Hasonlósági transzformációk, forgatva nyújtás [ geo02 ] (A) (10 óra) Inverzió [ geo03 ] (A) (15 óra) Kúpszeletek és mértani helyek [ geo04 ] (A) (10 óra) Affin és projektív transzformációk [ geo05 ] (B) (10-10 óra) 2d-3d analógiák [ geo06 ] (B) (10 óra) Gömbi geometria [ geo07 ] (B) (10 óra) Szerkesztés térben [ geo08 ] (B) (15 óra) Analitikus geometriaVektorszorzások [ ageo01 ] (A) (15 óra) Geometria a komplex számsíkon [ ageo02 ] (A) (10 óra) Transzformációk és mátrixok [ ageo03 ] (B) (15 óra) Másodrendű görbék [ ageo04 ] (B) (15 óra) Projektív geometria és homogén koordináták [ ageo05 ] (B) (10 óra) Gömbi trigonometria [ ageo06 ] (B) (15 óra) Lineáris algebraDeterminánsok, egyenletrendszerek [ linalg01 ] (A) (15 óra) Mátrixok [ linalg02 ] (A) (10 óra) Lineáris programozás [linalg03] (A) (10 óra) Mátrixok 2. [linalg04] (B) (10 óra) Statisztika és valószínűségszámításFeltételes valószínűség [ val01 ] (A) (10 óra) Geometriai valószínűség [ val02 ] (A) (10 óra) Diszkrét eloszlások és várható érték [ val03 ] (A) (10 óra) Leíró statisztika [ val04 ] (A) (10 óra) Bolyongások és Markov-láncok [ val05 ] (B) (10 óra) Folytonos eloszlások [ val06 ] (B) (10 óra) AlgoritmusokAz algoritmusok egy részét informatika órán tanulják meg a diákok. Nem kell az itt felsorolt összes algoritmust megtanítani, de fontos az algoritmikus szemlélet fejlesztése. Számítási algoritmusok [ algo01 ] (A-B) (10 óra) Kombinatorikai algoritmusok [ algo02 ] (A-B) (10 óra) Gráfalgoritmusok [ algo03 ] (A-B) (10 óra) Algoritmusok bonyolultsága [algo04] (B) (5 óra) C modulokJól használhatók azok a 2-4 hetes témák, amelyek nem a matematika egy ágához kötve jelennek meg, hanem mint "gyakorlati" probléma. Fontos megjegyezni, hogy egy-egy téma kifejtésének mélysége attól függ, mennyit tanítottunk meg a szükséges eszközökből. Akkor érdemes elővenni egy témát, ha már tudnak annyit a diákok, hogy önálló felfedezéseket tehessenek, érezhessék, hogy matematikai alapjaik elegendőek a problémakör tartalmas feldolgozásához. Javaslat: Minden évben legyen legalább egy ilyen modul. Feltehetően 10. és 11. évfolyamon növelhető a C-modulok aránya, hiszen ekkorra már elég szélesek és erősek a matematikai alapok, és még nem kell az érettségi felkészülésre koncentrálni. Javasolt óraszám a C-modulokhoz: 10 óra, ez nagyjából három tanítási hétnek felel meg, legalább két hétvégével.
A modul-lista folyamatosan bővül a tagozaton tanító tanárok által kidolgozott témákkal. |
Specmat > A 2009-ben megújított tanterv >