A modul - [halm01] - 15 óraLeírásIsmerkedés a végtelen halmazokkal. (Minden végtelen halmaznak van
megszámlálhatóan végtelen részhalmaza.) Tetszőlegesen sok" és "végtelen
sok" közti különbség. A megszámlálhatóan végtelen. Az egész számok és a
természetes számok halmaza között van egy-egy értelmű leképezés. A
racionális számok halmaza megszámlálhatóan végtelen. A természetes
számokkal ill. a valós számokkal ekvivalens halmazok. A valós számok
halmaza nem megszámlálható. A megszámlálható és a kontinuum számosság.
Egyenes, szakasz (nyílt és zárt), körvonal pontjainak halmaza, körlemez
és négyzet, háromszög és négyzet, stb., gömbfelület és sík, stb.
poliéder és gömb, stb. pontjainak halmaza között egy-egyértelmű
leképezés van. Valós számok és végtelen hosszú 0-1 sorozatok
ekvivalenciája. JegyzetekFeladatsorokFrankl Nóra: Végtelen halmazok |