Halmazok számossága

A modul - [halm01] - 15 óra

Leírás

Ismerkedés a végtelen halmazokkal. (Minden végtelen halmaznak van megszámlálhatóan végtelen részhalmaza.) Tetszőlegesen sok" és "végtelen sok" közti különbség. A megszámlálhatóan végtelen. Az egész számok és a természetes számok halmaza között van egy-egy értelmű leképezés. A racionális számok halmaza megszámlálhatóan végtelen. A természetes számokkal ill. a valós számokkal ekvivalens halmazok. A valós számok halmaza nem megszámlálható. A megszámlálható és a kontinuum számosság. Egyenes, szakasz (nyílt és zárt), körvonal pontjainak halmaza, körlemez és négyzet, háromszög és négyzet, stb., gömbfelület és sík, stb. poliéder és gömb, stb. pontjainak halmaza között egy-egyértelmű leképezés van. Valós számok és végtelen hosszú 0-1 sorozatok ekvivalenciája.

Jegyzetek


Feladatsorok

Frankl Nóra: Végtelen halmazok