nov10

a) Értelmezzük a valós számok halmazán az f függvényt az f(x)=x^3+kx^2+9x képlettel! (A k paraméter valós számot jelöl). 
Számítsa ki, hogy k mely értéke esetén lesz x=1 a függvénynek lokális szélsőértékhelye!
Állapítsa meg, hogy az így kapott k esetén x=1 a függvények lokális maximumhelye vagy lokális minimumhelye!
Igazolja, hogy a k ezen értéke esetén a függvénynek van másik lokális szélsőértékhelye is! 
b) Határozza meg a valós számok halmazán a g(x)=x^3-9x^2 képlettel értelmezett g függvény inflexiós pontját!

(az oldalon nem sikerül minden formázást a megszokott módon leírnom, és bár elvileg közismert, azért az egyértelműség kedvéért: x^3 az x-nek a harmadik hatványát jelenti, ugyanígy x^2=x négyzete. )