a)  A  következő  két  állításról  döntse  el,  hogy  igaz  vagy  hamis.  Válaszait indokolja!  (6 pont)

•   Van olyan ötpontú egyszerű gráf, amelynek 11 éle van.

•   Ha egy ötpontú egyszerű gráf minden csúcsa legalább harmadfokú, akkor biztosan van negyedfokú csúcsa is.
  

b)  Az A, B, C, D és E pontok egy ötpontú teljes gráf csúcsai. A gráf élei közül véletlenszerűen beszínezünk hatot. Mekkora a valószínűsége annak, hogy az A,  B,  C,  D,  E pontokból  és  a  színezett  élekből  álló  gráf  nem  lesz összefüggő?  (10 pont)