szept22

Kartonpapírból  kivágunk  egy  1,5  dm  magasságú  ABC  szabályos háromszöglapot.  A  háromszöglapon  párhuzamost  húzunk  a  háromszög
mindegyik oldalával, mindegyikből ugyanakkora 0,5 deciméternél kisebb x távolságra. Ezek az egyenesek az A1B1C1 szabályos háromszög oldalegyenesei. 
a)  Írja fel az  A1B1C1 háromszög területét x függvényében!  (6 pont)
b)  Szeretnénk egy A1B1C1 alapú x magasságú, felül nyitott egyenes hasáb alakú íróasztali tolltartót létrehozni a lapból, ezért levágjuk a fölösleget, majd  az  A1B1C1 háromszög élei mentén felhajtottuk a hasáb oldallapjait. Mekkora x estén lesz a keletkezett hasáb térfogata maximális?  (10 pont)