Kartonpapírból  kivágunk  egy  1,5  dm  magasságú  ABC  szabályos háromszöglapot.  A  háromszöglapon  párhuzamost  húzunk  a  háromszög
mindegyik oldalával, mindegyikből ugyanakkora 0,5 deciméternél kisebb x távolságra. Ezek az egyenesek az A₁B₁C₁ szabályos háromszög oldalegyenesei. 
a)  Írja fel az  A₁B₁C₁ háromszög területét x függvényében!  (6 pont)
b)  Szeretnénk egy A₁B₁C₁ alapú x magasságú, felül nyitott egyenes hasáb alakú íróasztali tolltartót létrehozni a lapból, ezért levágjuk a fölösleget, majd  az  A₁B₁C₁ háromszög élei mentén felhajtottuk a hasáb oldallapjait. Mekkora x estén lesz a keletkezett hasáb térfogata maximális?  (10 pont)